靖江上海城名思教育教你快速理解二次函數(shù) 

1.要理解函數(shù)的意義。2.要記住函數(shù)的幾個表達(dá)形式，注意區(qū)分。3.一般式，頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式，等，區(qū)分對稱軸，頂點(diǎn)，圖像，y隨著x的增大而減小（增大）(增減值）等的差異性。4.聯(lián)系實(shí)際對函數(shù)圖象的理解。5.計(jì)算時(shí)，看圖像時(shí)切記取值范圍。6.隨圖象理解數(shù)字的變化而變化。 二次函數(shù)考點(diǎn)及例題二次函數(shù)知識很容易與其他知識綜合應(yīng)用，而形成較為復(fù)雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中考的熱點(diǎn)考題，往往以大題形式出現(xiàn)。 （1）對二次函數(shù)概念理解有誤，漏掉二次項(xiàng)系數(shù)不為0這一限制條件；（2）對二次函數(shù)圖像和性質(zhì)存在思維誤區(qū)；（3）忽略二次函數(shù)自變量取值范圍；（4）平移拋物線時(shí)，弄反方向。 一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下，IaI還可以決定開口大小，IaI越大開口就越小，IaI越小開口就越大.）則稱y為x的二次函數(shù)。二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。 一般式：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）頂點(diǎn)式：y=a(x-h)2+k[拋物線的頂點(diǎn)P(h, k)]交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2)[僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0）的拋物線]注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系： , ， 1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線 。對稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對稱軸是y軸（即直線x=0）2.拋物線有一個頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為當(dāng) 時(shí)，P在y軸上；當(dāng) 時(shí)，P在x軸上。3.二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向，|a|決定拋物線開口大小。當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向上；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向下|a|越大，則拋物線的開口越小。4.一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a有1個交點(diǎn)。5.常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)。拋物線與y軸交于（0，c） 交點(diǎn)個數(shù)Δ=b2-4ac>0時(shí)，拋物線與x軸有2個交點(diǎn)。Δ=b2-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個交點(diǎn)。Δ=b2-4ac<0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)。

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